Занимательная физика (книга 1) - Страница 9

Итак, великану Матифу, чтобы совершить свой подвиг, достаточно было тянуть канат с силою всего 24 фунтов!

Не думайте, что эта цифра – 24 фунта – только теоретическая и что на самом деле потребуется гораздо большее усилие. Напротив, у нас получился результат даже чересчур значительный: при пеньковой[17] веревке и деревянной свае усилие потребуется до смешного ничтожное. Лишь бы веревка была достаточно крепка и могла выдержать натяжение, – тогда даже ребенок, благодаря формуле Эйлера, мог бы, навив веревку 3–4 раза, не только повторить подвиг жюль-верновского исполина, но и превзойти его.

В обыденной жизни мы часто пользуемся той выгодой, на которую указывает нам формула Эйлера. Что такое, например, любой узел, как не бечевка, навитая на валик, роль которого в данном случае играет другая часть той же бечевки? Крепость всякого рода узлов – обыкновенных, «беседочных», «морских», – всякого рода завязок, бантов и т. п. зависит исключительно от трения, которое здесь усиливается во много раз вследствие того, что шнурок обвивается вокруг самого себя, как веревка вокруг тумбы. В этом не трудно убедиться, если проследить за изгибами шнурка в узле. Чем больше этих изгибов, чем больше раз бечевка обвивается вокруг самой себя – тем больше «угол навивания» в формуле Эйлера, а следовательно, тем крепче узел.

Бессознательно пользуется формулой Эйлера и портной, когда пришивает пуговицу. Он много раз обматывает нить вокруг захваченного стежком участка сукна и затем обрывает нить. За прочность шитья он может быть спокоен: если только нитка крепка, пуговица не отпорется. Здесь применяется уже знакомое нам правило: с увеличением числа оборотов нитки в арифметической прогрессии крепость шитья возрастает в геометрической прогрессии.

Если бы не было трения, мы не могли бы связать двух бечевок или завязать шнурки ботинок; не могли бы мы пользоваться и пуговицами: нитки размотались бы под их тяжестью, и наш костюм остался бы без единой пуговицы.

Без преувеличения можно сказать, что из тысячи людей, забавлявшихся в детстве верчением волчка, едва ли хоть один сможет правильно ответить на этот вопрос. В самом деле: не странно ли, что вращающийся волчок, поставленный вертикально или даже наклонно, не опрокидывается вопреки всяким ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть не действует на этот маленький предмет?

Конечно, никакого исключения из законов природы для волчка не делается. Здесь имеет место лишь чрезвычайно любопытное взаимодействие сил.

Рис. 22. Почему волчок не падает?

На рис. 22 изображен волчок, вращающийся в направлении черных стрелок. Обратите внимание на часть А впереди волчка и на часть В, диаметрально противоположную ей. Часть А стремится двигаться справа налево, _{не падает?} часть В – слева направо. Теперь проследите, какое движение получают эти части, когда вы толкаете ось волчка от себя. Таким толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз, т. е. обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстро вращающемся волчке первоначальная скорость частей диска очень велика, то вполне понятно, что волчок как бы сопротивляется попытке опрокинуть его. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее сопротивляется он опрокидыванию.

Итак, мы уже знаем, какая причина мешает волчку опрокинуться, несмотря на то, что он находится, казалось бы, в неустойчивом положении. Это хорошо знакомая нам инерция – основное свойство материи, состоящее в том, что всякая материальная частица стремится сохранять неизменным направление своего движения. Мы не будем рассматривать здесь всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы очень подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными большинству читателей. Мы хотели лишь разъяснить причину основного стремления всякого вращающегося тела – сохранять неизменным направление оси вращения. Этим свойством объясняется целый ряд явлений, с которыми мы сталкиваемся в обыденной жизни. Самый искусный велосипедист ни минуты не усидел бы на своем стальном коне, если бы быстро вращающиеся колёса не стремились сохранять горизонтальность своих осей: ведь колёса – те же волчки, только оси их не вертикальны, а горизонтальны. И вот почему так трудно ехать на велосипеде медленно: колёса перестают быть волчками. Ребенок, катящий свой обруч, бессознательно пользуется тем же свойством вращающихся тел: пока обруч находится в быстром вращении, он не падает. Игра с диаболо[18] целиком основана на том же принципе: сначала мы с помощью бечевки приводим двойной конус диаболо в быстрое вращательное движете и затем кидаем его высоко вверх; но, летя вверх и падая затем вниз, вращающийся диаболо не перестает сохранять горизонтальность оси вращения – вот почему его так легко поймать на вытянутую бечевку, снова подкинуть, вновь поймать и т. д. Если бы диаболо не вращался, все это было бы неисполнимо даже для самого искусного жонглера.

Рис. 23. Диаболо легко поймать только потому, что он во время взлета и падения не перестает вращаться.

Кстати о жонглерах: почти все удивительнейшие «номера» их разнообразной программы основаны опять-таки на стремлении вращающихся тел сохранять направление оси вращения. Позволю себе привести здесь выписку из увлекательной книги современного[19] английского физика, проф. Джона Перри «Вращающийся волчок»:

«Однажды я показывал некоторые из моих опытов перед публикой, пившей кофе и курившей табак в великолепном помещении концертной залы «Виктория» в Лондоне. Я старался заинтересовать моих слушателей, насколько мог, и рассказывал о том, что плоскому кольцу надо сообщить вращение, если его желают бросить так, чтобы можно было наперед указать, куда оно упадет; точно так же поступают, если хотят кому-нибудь бросить шляпу так, чтобы он мог поймать этот предмет палкой. Всегда можно рассчитывать на сопротивление, которое оказывает вращающееся тело, когда изменяют направление его оси. Далее я объяснял моим слушателям, что, отполировав гладко дуло пушки, никогда нельзя рассчитывать на точность прицела; что вращение, в которое приходит обыкновенное ядро, зависит прежде всего от того, каким образом ядро коснется отверстия пушки в момент, когда оно из нее вылетает; вследствие этого теперь делают нарезные дула, т. е. вырезывают на внутренней стороне дула пушек спиралеобразные желоба, в которые приходятся выступы ядра или снаряда, так что последний должен получить вращательное движение, когда сила взрыва пороха заставляет его двигаться по дулу пушки. Благодаря этому снаряд покидает пушку с точно определенным вращательным движением, относительно которого не может возникнуть никакого сомнения». Рис. 26 указывает на вид движения, которое затем совершает снаряд: совершенно так же, как у шляпы или кольца, его ось вращения остается почти параллельной сама себе.

Рис. 24. Вращающиеся волчок и монета при подбрасывании сохраняют в пространстве свое первоначальное положение; монета же, подброшенная без вращения, не сохраняет первоначального положения.