Все лучшие методики воспитания детей в одной книге: русская, японская, французская, еврейская, Монте - Страница 155

Когда переходим к писанию цифр, я говорю: «Нуль похож на О, это О?». «Нет, это – не О; нуль – ничего».

Упражнение на запоминание чисел. Когда дети начинают узнавать писанные цифры и понимать их числовое значение, я приступаю к следующему упражнению.

Вырезав цифры из старых календарей, я их наклеиваю на гладкую бумажку, которую затем складываю и бросаю в коробку. Ребенок вынимает билетик, несет его сложенным на свое место, где, поглядев на него, опять складывает, сохраняя тайну. Затем поочередно или группой эти дети (конечно, старшие в классе, уже знающие цифры) подходят к большому столу директрисы, где разложены кучками мелкие предметы. Каждый ребенок выбирает количество предметов, соответствующее взятой им цифре. Цифра все это время остается на столике ребенка, в образе таинственно сложенного клочка бумаги. Ребенок должен помнить цифру не только во время движений, которые он делает, уходя с места и возвращаясь, но и во время выбора предметов, считая их один за другим. Здесь директрисе открывается широкое поле для интересных наблюдений над индивидуальной памятью на числа.

Собрав предметы, ребенок раскладывает их на своем столике в два столбца, и если число ему попалось нечетное, то предмет, не имеющий пары, он кладет внизу между двумя последними предметами. Получается такого рода расположение.

Крестики означают предметы, а нолики – сложенные бумажки с цифрой. Разложив взятые предметы, ребенок ждет проверки. Подходит директриса, разворачивает бумажку и сосчитывает предметы.

В начале этой игры часто случалось, что дети брали больше предметов, чем требовалось бумажкой, и притом не всегда потому, что плохо запоминали цифру, а просто их желание набрать побольше вещей. Это – нечто вроде инстинктивной жадности, свойственной первобытному, некультурному человеку. Директриса старается растолковать детям, что вовсе не нужно забирать все вещи, лежащие на столе, что суть игры в том, чтобы угадать то число, какое потребовалось.

Постепенно, но не так скоро, как можно подумать, дети усваивали эту мысль.

Для них это – настоящее усилие задерживающего центра, самоотречение, которое сдерживает ребенка в положенных ему границах и заставляет его брать, например, только два из предметов, лежащих перед ним, в то время как другие на его глазах берут больше. Я считаю эту игру скорее упражнением в силе воли, чем в нумерации.

Ребенок, получивший нуль, не должен двигаться с места, а между тем все его товарищи встают и свободно берут предметы, недоступные для него. Очень часто нуль выпадает на долю ребенка, который отлично умеет считать и с большим удовольствием набрал бы и разложил бы в красивом порядке кучку предметов на своем столике и потом спокойно ждал бы проверки учительницы.

Любопытно наблюдать выражение на личиках детей, взявших нуль: эти индивидуальные различия – едва ли не откровение характеров детей. Одни остаются равнодушными, сидят с гордым видом, стараясь скрыть свое разочарование; другие проявляют это разочарование в беспокойных жестах, третьи не могут скрыть улыбки по поводу странного положения, в котором они очутились, и которое обращает на них любопытство товарищей; иные малютки следят за каждым движением товарищей чуть не с завистью, а другие быстро овладевают собой и смиряются.

Не менее интересно выражение, с каким они признаются в том, что у них нуль, когда во время проверки их спрашивают: «А что же ты ничего не взял?». «Я взял нуль». «У меня нуль». Таковы обычные слова; но выразительные личики и тон голоса свидетельствуют о большом разнообразии ощущений. Очень редко ребенок с явным удовольствием признается в этом необычайном факте; у большинства же вид удрученный, но покорный судьбе.

И вот, у нас получается урок поведения. «Что, правда, трудно сохранить тайну нуля? Она так и бьет в глаза, а вы будьте равнодушны, не давайте понять, что у вас нет ничего!». И в самом деле, через некоторое время чувство собственного достоинства берет перевес, малютки привыкают получать нуль и маленькие цифры и всячески стараются не обнаружить маленькой драмы, которую они переживают первое время.

Сложение и вычитание от одного до двадцати. – Умножение и деление. Для обучения первым арифметическим действиям мы пользуемся тем же дидактическим материалом, как и при нумерации, т. е. брусками, разделенными на дециметры и дающими первое представление о десятичной системе.

Как я уже говорила, эти бруски мы обозначаем числами, которым они соответствуют: один, два, три и т. д. Они расположены в порядке их длины, т. е. в порядке нумерации.

В первом упражнении мы начинаем складывать палочки так, чтобы получался десяток. Проще всего брать короткую палочку, начиная с первой, и прикладывать ее к концу соответствующей длиной, начиная от девяти и ниже. Например, так: «Возьми один и прибавь к девяти; возьми два и прибавь к восьми; возьми три и прибавь к семи; возьми четыре и прибавь к шести». Так мы получаем четыре палочки, равные десяти. Остается палочка пять; но, повернув ее другим концом, мы видим, что она укладывается от одного конца десятка до другого, с очевидностью доказывая, что дважды пять равно десяти.

По мере того как упражнения повторяются, ребенок обучается техническому языку: девять плюс один равно десяти; восемь плюс два равно десяти; семь плюс три равно десяти; шесть плюс четыре равно десяти; что касается пяти, то дважды пять равно десяти. Наконец, если ребенок умеет писать, мы знакомим его со значками: + плюс, × умножить и = равно.

Дети изображают это все в своих тетрадях.

Когда дети все это хорошенько заучат и с большим удовольствием изложат на бумаге, мы обращаем их внимание на то, что получается, если разнимать палочки, составляющие десяток, и класть каждую на место. От последнего из составленных десятков мы отнимаем четыре, и останется шесть, от следующего отнимем три, и останется семь, от следующего – 2, и останется восемь, от последнего отнимем один, и остается девять. Точнее говоря, десять без четырех равно шести, десять без трех равно семи, десять без двух равно восьми, десять без одного равно девяти.

Что касается оставшихся пяти, то это – половина десяти, и разрезав длинную палочку пополам, т. е. разделив десять на два, мы получим пять. Десять, деленное на два, равно пяти. Записывается это так:

Овладев этим упражнением, дети самостоятельно продолжают его. Можно ли получить три двумя способами? Мы кладем один после двух и затем, чтобы запомнить сделанное, пишем: 2+1=3. Можно ли сделать, чтобы две палочки равнялись четырем? 3+1=4, а 4–3=1. 4–1=3.

Палочка «два» в отношении к палочке «четыре» тоже находится в таком же отношении к палочке «четыре», как пять к десяти; 4:2=2; 2×2=4. Задача: узнаем, с каким числом палочек можно играть в эту игру? Можно взять 3 и 6; или 4 и 8.

В этом пункте нам приходят на помощь кубики из игры на запоминание чисел.

Если разложить кубики по два в ряду, то сразу видно, какие числа делятся на два, – все те, у которых внизу не имеется одинокого кубика. Все эти четные или парные числа, ибо их можно разложить парами по два; делить их на два легко: необходимо только отделить два ряда кубиков, стоящих один под другим. Сосчитав кубики каждого ряда, мы получим частное, а чтобы вновь составить первоначальное число, надо только снова собрать два ряда: 2×3=6.

Для детей пяти лет все это не представляет затруднений.

Повторения вскоре надоедают; но упражнение можно видоизменить, взяв опять серию длинных палочек, и вместо того чтобы прикладывать палочку к девяти, приложить ее к десяти. Равным образом мы можем приложить два к девяти, а три к восьми; мы получим палочки длиннее десяти; получим длины в одиннадцать, двенадцать, тринадцать и т. д. до двадцати. Для заучивания этих более высоких чисел можно пользоваться и кубиками.