Сколько будет 2+2? - Страница 30
Если не считать Лейбница, который во многом вообще не принимал Ньютоновскую картину мира, и Канта, о взглядах которого на пространство здесь уже говорилось, серьезной критике ньютоновские представления были подвергнуты только Махом, австрийским физиком (1838-1916), оставившем глубокий след в развитии общих представлений о мире. В 1871 году он указал на то, что наши представления о пространстве, времени и движении мы получаем только через взаимодействие вещей друг с другом. Во всех наших представлениях об этих материях выражается глубочайшая и всеобщая их взаимосвязь и взаимозависимость. Понятия же абсолютного пространства и времени – это пустые метафизические понятия, «понятия-чудовища». Критика Махом классических понятий времени, пространства и движения стала очень важной в гносеологическом плане для Эйнштейна. Его анализ основополагающих понятий механики сыграл значительную роль в том направлении общего развития физики, которое вело к появлению теории относительности. Сам Эйнштейн в некрологе в 1916 году оценил Маха как предтечу теории относительности. Его «Механика» признавалась им как революционный труд.
Так что для решения каких-то практических задач мы обязаны обращаться вовсе не к абсолютному, но к относительному пространству. А вот оно даже по Ньютону вовсе не обязано быть строго однородным во всех своих областях, ведь уже для того, чтобы быть познаваемым, оно должно быть неодинаковым в разных своих точках.
В эйнштейновской же картине мира пространство тем более неоднородно, в зависимости от степени концентрации масс оно может быть значительно деформировано. Но если так, то любое перемещение – это всегда перемещение из области одних деформаций пространства в область каких-то других.
Есть ли у нас полная уверенность в том, что при таком перемещении с самим объектом не происходит решительно ничего? Категорически утверждать, как кажется, невозможно, здесь допустимо только строить гипотезы. А значит, и абсолютное соответствие предсказываемому «чистой» математикой результату, в свою очередь, может быть лишь гипотетическим .
Впрочем, вывод, который напрашивается здесь, состоит вовсе не в разрешении проблем пространства. Предмет нашего исследования вовсе не оно, методология научного познания – вот что рассматриваем мы здесь. Между тем наблюдение, которое сейчас делаем мы, имеет именно методологическую ценность. Оказывается та непритязательная математическая операция, о существе которой мы никогда не задумываемся, на деле требует глубокого осознания. Но главное состоит в том, что она оказывается в принципе непостижимой вне каких-то общих идей, касающихся устройства всего нашего мира, того большого Космоса, ничтожной частью которого является вся наша солнечная система. Мы явственно видим, что вне фундаментального контекста физических законов сохранения, вне тех или иных концепций мирового пространства не может быть осознано даже самое простенькое действие, которое усваивается нами еще в начальной школе. Таким образом, вывод гласит о том, что никакой результат познавательной деятельности не может быть понят до конца сам по себе, в отрыве от других. Полное постижение всеготого, что открывается нам, пусть это будет даже самая банальная истина, вроде той, которая исследуется здесь, достигается только в единой системе общих представлений о мире.
Между тем общие идеи, как правило, выходят за пределы «юрисдикции» любых частных научных дисциплин. Иными словами, если мы ограничиваем свое любопытство исключительно их контекстом, мы в конечном счете оказываемся не в состоянии понять до конца даже «подведомственные» им истины. Так что, нравится нам это или нет, только овладение «мета-контекстом» любого факта способно пролить на них свет. Без этого мы обречены скользить лишь по самой поверхности явлений. Подобное же скольжение – это еще не наука, даже если оно сертифицировано ученой степенью.
Впрочем, и мы затронули пока еще только самую поверхность явлений. Операция «сложения» не может быть ограничена одним только перемещением в пространстве. Ведь в математике мы рассматриваем сумму как некоторое новое единое синтетическое образование.
Уже упоминавшийся нами Иммануил Кант говорил, что науку интересуют в первую очередь синтетические суждения. Он отличал их от аналитических, то есть от таких, существо которых может быть «расчислено», или, как говорят на философском жаргоне, «дедуцировано» в ходе исследования каких-то общих начальных положений. На этом жаргоне «дедукция» – это и вывод каких-то конкретных следствий из общих теоретических посылок и просто синоним строгого безупречного «вычисления» всех тех результатов, которые вытекают из наблюдаемых нами фактов. Кстати, сам Шерлок Холмс понимает свой метод именно во втором, а отнюдь не в первом значении, ибо в действительности его метод куда ближе к индукции, поскольку к синтетическому результату он всякий раз восходит, суммируя анализ отдельных разрозненных фактов. Наука занимается только неизведанным, между тем вовсе не аналитические суждения содержат в себе главный интерес для нее. Конечно, и здесь кроется много еще неизвестного для науки, но в сущности все это неизвестное относится к такому роду, что его вычисление можно поручить и ученикам. Любое же синтетическое суждение (может быть, самым простейшим его примером как раз и является математическое сложение) всегда обнаруживает в себе принципиальную новизну, нечто такое, что ранее не содержалось ни в одном из слагаемых.
Это очень важный пункт, который никак не должен пройти мимо нашего внимания. Ведь если и в самом деле ни одно из «слагаемых» не содержало в себе того, что обнаруживается в результате, то ясно, что все новое может быть привнесено только самим действием объединения, самим синтезом. А следовательно, именно здесь должна скрываться самая глубокая тайна эвристики, именно на этом пункте должна сосредоточиваться творческая мысль подлинного исследователя.
Известно, что именно таким – выполненным в виде мысленного эксперимента – объединением был установлен один из важнейших законов механического движения. Здравый смысл, обыденное сознание, обывательская интуиция (можно называть это как угодно) подсказывали: тяжелое тело обязано падать быстрее, чем легкое. Но вот это поверхностное представление было подвергнуто строгому логическому анализу. Предположим, – сказал Галилей, – что тяжелые тела и в самом деле падают быстрее, чем легкие. Тогда, присоединив к какому-нибудь тяжелому телу более легкое, мы должны были бы замедлить его движение. Но суммарная масса объединенных в единую связку тяжелого и легкого тел больше, чем масса одного только тяжелого. А значит, как единое образование связке они обязаны падать быстрее, чем одно тяжелое. Но целостная система не может падать одновременно и быстрее и медленнее одного (тяжелого) ее элемента. Поэтому вывод, вытекающий из этого знаменитого мысленного эксперимента, однозначно гласил: скорость падения всех тел строго одинакова и не зависит от их собственного веса.
Таким образом, вопрос о том, «что такое плюс?», как оказывается, носит отнюдь не риторический характер, именно поэтому к тайне сложения на протяжении всей истории познания обращались лучшие умы человечества.
Если искать некий общий физический аналог этого математического объединяющего действия, нужно прежде всего обратиться именно к процессам синтеза.
Вот один из них – синтез атомных ядер.
Мы знаем, что сегодня массы ядер можно измерить с очень высокой точностью при помощи масс-спектрометра. При этом оказывается, что полная масса атомного ядра всегда меньше суммы масс всех составляющих его нуклонов. Этот результат, получивший в теории название «дефекта массы», объясняется на основе установленной Эйнштейном эквивалентности массы и энергии. Численно этот «дефект» равен разности между суммой масс всех нуклонов, содержащихся в ядре атома, и массой самого ядра. Дело в том, что в ядрах различных атомов частицы «упакованы» по-разному, их связывают количественно разные силы. Сегодня установлено, что силы притяжения, или, другими словами, энергия связи, которая удерживает вместе входящие в состав ядра протоны и нейтроны, очень интенсивны на расстояниях порядка 10–13 см и чрезвычайно быстро ослабевают с увеличением дистанции. Установлено также, что при переходе от одного элемента Периодической системы Менделеева к другому энергия связи меняется, поэтому для отделения одной частицы от остальных требуется различные усилия.