Системная технология - Страница 31

Теорема 3.3. Каждый элементарный процесс взаимодействия d, d ∈ D, между некоторыми двумя элементарными процессами достижения цели в_i и в_j (в_i, в_j ∈ В) объединяет в себе собственно элементарный процесс взаимодействия d₀ и элементарный процесс обеспечения ограничения δ_d:

d = { d₀, δ_d }; d₀ ∈ D₀; δ_d ∈ Δ_d; D = { D₀, Δ_d }. (3.3.5)

Системный процесс взаимодействия Р_e, в свою очередь, реализуется в системе элементами взаимодействия е. Но элементарные процессы взаимодействия d, которые ими реализуются, не могут быть объединены в системный процесс взаимодействия P_е без участия элементарных процессов достижения цели в. Участие элементарных процессов достижения цели в в процессе P_e (аналогично учету участия элементарных процессов d в процессе P_a) должно быть учтено введением ограничений δ_в на изменение характеристик элементарных процессов взаимодействия при «переходе» через некоторый элементарный процесс из В («обеспечение взаимодействия между элементарными взаимодействиями»). Множество этих ограничений обозначим Δ_в, т.е. δ_в ∈ Δ_в.

Отсюда следует

Теорема 3.4. Каждый элементарный процесс в, в ∈ В, реализуемый элементом а ∈ А, объединяет в себе собственно элементарный процесс достижения цели в₀ и элементарный процесс обеспечения ограничения δ_в:

в = {в₀ , δ_в }; в₀ ∈ В₀ ; δ_в ∈ Δ_в , В = { В₀ , Δ_в }. (3.3.6)

Пересечения D₀ ⋂ Δ_d и В₀ ⋂ Δ_в не обязательно пустые множества.

* Полученные результаты и наличие взаимнооднозначных соответствий между элементами множеств А и В, а также между элементами множеств Е и D, соответственно, позволяют сформулировать следующую теорему.

Теорема 3.5. Элементы а и е разложимы на части, реализующие части процессов в и d:

а = {а₀, δ_a}; а₀ ∈ A₀; δ_a ∈ Δ_a; А = {A₀ , Δ_a};

e = { e₀, δ_е }; e₀ ∈ E₀; δ_е ∈ Δ_e; E= { E_0, Δ_e}; (3.3.7)

* В качестве обобщения сформулируем следующий результат.

Теорема 3.6. Элементы а, е (а ∈ А, е ∈ Е) и элементарные процессы в, d (в ∈ В, d ∈ D) в модели системы S разложимы на части, образующие структуры C_a, C_e и процессы Р_a, Р_е основной S_a и дополнительной S_е систем.

Следуя доказанному, сформулируем следующие результаты.

* Системный процесс достижения цели Р_a представит собой объединения элементарных процессов достижения цели в₀ и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение результатов элементарных процессов достижения цели δ_d при передаче результатов одного элементарного процесса достижения цели к другому. Отсюда следует, что

Модель основного системного процесса Р_a имеет вид:

Р_a = < { B₀, Δ_d }, W, Φ_p >. (3.3.8а)

* Системный процесс взаимодействия, в свою очередь, представит собой объединение элементарных процессов взаимодействия d₀ и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение характеристик взаимодействия δ_в при «передаче взаимодействия» через процессы достижения цели. Отсюда следует, что

Модель дополнительного системного процесса Р_е имеет вид:

Р_е =< { D₀, Δ_a }, W, Φ_p >. (3.3.8b)

* Следуя (3.3.7) и (3.3.8), можно сформулировать следующие определения структур.

Модель основной системной структуры C_a имеет вид:

C_a = < { A₀, Δ_e }, W, Φ_c >. (3.3.9а)

Модель дополнительной системной структуры С_e имеет вид:

С_e = < {Δ_a, E₀ }, W, Φ_c >. (3.3.9b)

• Исходя из (3.3.4), где доказано, что система – это объединение процесса и структуры, определим основную и дополнительную системы.

Модель основной системы S_a имеет вид:

S_a = <{P_a, C_a }, W, Φ>; S_a = <{A₀, B₀, Δ_d, Δ_e}, W,Φ>. (3.3.10)

Модель дополнительной системы S_e имеет вид:

S_e= <{P_e, C_e}, W, Φ>; S_e = <{Δ_a, Δ_в , D₀, E₀}, W, Φ>. (3.3.11)

* Другими словами, полная система S — это объединение полного системного процесса Р и полной системной структуры С, основная система S_a — это объединение системного процесса достижения цели P_a и структуры для его реализации С_a, а дополнительная система S_e — это объединение системного процесса взаимодействия P_e и структуры для его реализации C_e.

Конец ознакомительного фрагмента. Полный текст доступен на www.litres.ru