Релятивистская механика: новый взгляд по-старому - Страница 99

Вообще оказывается, что у расстоянья от нас до галактики, с которой нас Вселенная разносит, роль эквивалентная массе тела, с которым нас Вселенная сносит (Земли, например). Это понятно: и снос и разнос − от одной причины в лице вселенской пространственной разбухаемости, и насколько последнюю − через затрудняемость её − заставляет всё больше работать на снос увеличивающаяся телесная масса, настолько увеличиваемость расстоянья до галактики приводит к обратному: всё больший участок мат. Вселенной начинает работать на наше с нею разнесение, тем естественно и увеличивая его выраженность. Ну, в смысле, оборачиваясь бóльшим разносительным эффектом − в лице выраженности уносящего ускорения, сообщаемого галактике по отношению к нам.

Сказать иначе, пространственная разбухательность затрудняется явленностью в работе некоего агрегата, предстающего нам телесной массой (ну, фактом имеемости телом массы). Чем выраженней этот агрегат в работе, то есть − чем больше масса у рассматриваемого тела, тем больше затруднена пространственная разбухательность окрест него и оттого больше притяженье им других тел. Увеличенье же расстояния меж нами и некой галактикой являет в работе другой агрегат − так сказать, мобилизацию всё большего мат. вселенского участка к организации нашей с той галактикой разносимости, отчего последняя и оказывается выраженней организована. Что в конечном счёте выливается в большесть абсолютной величины ускорения, ту галактику от нас уводящего.

И для тех, кто до конца не врубился: больший участок пространства работает на разнесение (ну, организует его для нас с рассматриваемой галактикой) − это, если фигурально выражаться, означает что задействовано соответственно большее число "пор" наличного пространства, из которых "сочится" новое пространство, потому эффект пространственной прибытости и оказывается бóльшим.

О числе же "пор" говорили условно. Ведь оно в любом случае бесконечно − что больший участок пространства работает, что меньший. Ибо новое пространство "сочится" сплошняком по всему объёму уже имеющегося пространства, отчего "порой" выступает буквально всякая точка последнего, а даже мало-мальский объём описывается (ну, охватывается, покрывается) бесконечным множеством точек. Но когда работает объём больший, то соответственно больше и мощность бесконечного множества точек, его составляющего, а значит, и задействованных "пор", − вот такая разница.

Но посмотрим на вычислениях, больше ли, как мы заявили, по отношению к нам суперускорение первой степени у более отдалённых галактик − сравнительно с менее отдалёнными. За счёт расстояния между галактиками, имеющими скорости убегания от нас соответственно 285000 км/сек и 295000 км/сек, суперускорение первой степени мы уже вычислили ранее: 0,246 × 10 ^{− 26}м/сек ³. Теперь вычислим за счёт расстояния между галактиками со скоростями 275000 км/сек и 285000 км/сек. Сначала узнаем время, за которое галактика на скорости 275045 км/сек проходит дистанцию в 1 мпс. Указанная скорость есть средняя скорость галактики на мегапарсековой дистанции, коль в начале последней скорость её 275000 км/сек, а в конце − 275090 км/сек (то есть на величину постоянной Хаббла больше: именно на такую величину прирастает скорость за мегапарсек галактического хода). Итак, t =1 мпс / v _ср= 30,8 × 10 ¹⁸км / 275045 км/сек = 1,1198 × 10 ¹⁴сек. И если вышеозначенный прирост скорости (то есть 90 км/сек) разделить на это время, то получим значение ускорения, в достаточной степени представительствующее ускоренческое состояние галактики на том мегапарсеке. Итак, 90 км/сек / 1,1198 × 10 ¹⁴сек = 90000 м/сек / 1,1198 × 10 ¹⁴сек = 0,804 × 10 ^{− 9}м/сек ²= 0,804 нм/сек ². Это условно-мгновенное значение ускорения галактики в точке имеемости ею 275000 км/cек скорости по отношению к нам. Аналогично подсчитав ускорение галактики со скоростью убегания 285000 км/сек, получаем 0,833 нм/сек ². Тогда прирост ускорения галактики между точкой пространства, где её мгновенная скорость 275000 км/сек и точкой, где её мгновенная скорость 285000 км/сек, оказывается 0,833 − 0,804 = 0,029 нм/сек ². Из первой точки во вторую галактика попадает посредством пройдённости − в направлении от нас − ста одиннадцати мегапарсек расстояния: 285000 км/сек − 275000 км/сек = 10000 км/сек / 90 км/сек∙мпс = 111 мпс. Это понятно: коль за пройдённость мегапарсека расстояния галактика увеличивает свою относительно нас скорость на 90 км/сек, то для увеличения скорости на 10000 км/сек ей надо пройти столько мегапарсек, сколько получится от разделения 10000 на 90. А далее то, что расстояние в эти 111 мпс галактика проходит на средней скорости (275000 км/сек + 285000 км/сек) / 2 = 280000 км/сек, откуда время прохода оказывается 111 мпс / 280000 км/сек = 111 × 30,8 × 10 ¹⁸км / 280000 км/сек = 122,1 × 10 ¹⁴сек = 387,1 млн лет. Разделив на него определённый выше прирост ускорения, получаем значение суперускорения первой степени: 0,029 нм/сек ²/ 122,1∙10 ¹⁴сек = 0,237∙10 ^{− 26}м/сек ³. Вывод: убегательное суперускорение первой степени достаточно заметно возросше для галактик в точках, на 111 мпс более удалённых от нас, нежели точки имеемости галактиками скоростей убегания 275000 км/сек – 285000 км/сек, то есть вычисленная конкретика утвердила в числах вообще ожидаемое.

Время, за которое галактика приращивает ускорение с 0,804 нм/сек ²до 0,833 нм/сек ², можем вычислить и другим способом, чем вычисляли. Поступаем так в задавшести вопросом: а получится ли то же самое значение? Этот другой способ − вычисление на базе формулы a = Δ v/t, отражающей то, что ускорение равно изменению скорости по величине за единицу времени. Здесь a− ускорение, Δ v− изменение скорости, а t− время, за которое это изменение произошло. У нас Δ v= 285000 км/сек − 275000 км/сек = 10000 км/сек, при скорости 275000 км/сек мгновенное ускорение убегающей галактики нашли равным 0,804 нм/сек ², при скорости 285000 км/сек − равным 0,833 нм/сек ², то есть среднее ускорение её движения на участке этого приращивания скорости оказывается (0,804 + 0,833) / 2 = 0,8185 нм/сек ², вот на него и надо разделить прирост скорости, чтобы узнать время заполучения галактикой того прироста (оно же время приращения ею и своего ускорения до 0,833 нм/сек ²). Итак, t = Δ v/a _ср = 10000 км/сек / 0,8185 нм/сек ²= 10 ⁷м/сек / 0,8185∙10 ^{− 9}м/сек ²= 122,2∙10 ¹⁴сек. А подсчёт первым способом дал, как помним, 122,1∙10 ¹⁴сек, − то есть оба способа дают фактически одно значение. Что намекает на достаточную адекватность принципа разводимых нами подсчётов.

Остаётся добавить, что показанное для свободного падения тел на планету − один к одному может быть перенесено на хаббловское разбегание тел. Чтó показали? Что ежели отпустить тело в какой-либо точке планетной окрестности, то скорость сближения его с планетой прирастает до возможной максимальной не мгновенно − несмотря на пребываемость тела в неограниченном стремлении ту скорость увеличить. Так же "ведёт себя" и относительная скорость хаббловской разбегаемости тел. А значит, и проходимый последними путь − как производное от той скорости. И вот тут спрашивается: если не мгновенно оказываются тела "на разных краях мат. Вселенной", то как, по какому закону? Определить это фактически означает узнать, по какому закону увеличивается мат. Вселенная. Определение такого сводится к определению формулы пути, проходимому одним из тел по отношению к другому телу при обладаемости относительным к нему ускорением. Для случая равноускоренного движения формула пути известна и школьнику: S = at ² /2.Для движения же на суперускорении мы нашли (по крайней мере, прикидочно!) формулу пути такой: S = a _sup ∙ t ³ / 4.И из сравнивания формул довольно прозрачно вытекает, что для суперускорения второй степени формула будет S = a _sup2 ∙ t ⁴ /8. Что в полном обобщении оборачивается формулой S = a _{sup(n − 1)} ∙ t ⁽ⁿ⁺¹⁾ /2 ⁿ ,при n → ∞, где n– натуральное число. А уж такой закон прироста расстояния эквивалентен функции y = e ^x .То есть фактически мат. Вселенная увеличивается по экспоненте. Вроде так, но окончательный ответ оставляю всё ж на читателей, более чем я продвинутых в математической физике.