Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление - Страница 3
«Если он намеревается остаться в частной школе, то должен стремиться к получению образования. Если же он собирается быть исключительно научным специалистом, то частная школа для него — пустая трата времени».
Среди связанных с Аланом необычных историй, доказывающих его упорство и целеустремленность, часто вспоминают случай, произошедший, когда Тьюрингу было 14 лет. В 1926 году в Соединенном Королевстве была объявлена всеобщая забастовка, и Алану, чтобы попасть на занятия, пришлось проехать 100 километров на велосипеде из дома в Саутгемптоне до школы с ночевкой в пансионе.
В Шерборне Тьюринг учился с 1926 по 1931 год. По всей вероятности, жесткие требования и правила школы стали причиной его стеснительности и замкнутости. На занятиях по греческому, латыни и английскому Алан не блистал, а вот на уроках по математике его талант полностью раскрылся. Он смог получить бесконечную последовательность тригонометрической функции, в частности обратной функции тангенса:
arctgx = х - x3/3 + x5/5 - x7/7...
В 1928 году, в возрасте 16 лет, Алан смог понять труды по теории относительности Эйштейна, а в 1929-м он с большим интересом читал работы Шрёдингера по квантовой механике. Именно в это время он подружился с Кристофером Моркомом, который учился классом старше. Через два года этот крайне одаренный мальчик неожиданно умер от туберкулеза, но в течение этого короткого срока Кристофер и Алан стали лучшими друзьями и много говорили о науке. Впервые Тьюринг встретил сверстника, разделявшего его интересы. Благодаря этой дружбе изменились и личные качества Алана, который стал гораздо общительнее. Друзья вместе отправились в Тринити-колледж, в Кембридж, чтобы просить о двух стипендиях, которые позволили бы им учиться в этом престижном заведении. И здесь мы вновь сталкиваемся с упорством Алана, которому для получения стипендии Кембриджского университета пришлось сдавать экзамены дважды: вначале, неудачно, в 1929 году и во второй раз в 1930-м. Однако со смертью Кристофера все его юношеские мечты о дружбе, все общие надежды рухнули. Это событие очень повлияло на Алана, который погрузился в глубокий душевный кризис и разочаровался в религии. Любопытно, что в течение практически трех лет (это видно из писем Тьюринга к матери Моркома) он был занят вопросом, как человеческий разум, в том числе и разум его друга, помещается в материи, то есть человеческом теле. Несмотря на зарождающийся атеизм Алан уверовал в бессмертие разума и заинтересовался, как именно происходит его отделение от тела после смерти. Прочитав труд Эддингтона, он предположил, что этот вопрос может быть связан с квантовой механикой. Учитывая возраст Тьюринга на тот момент, это доказывает его дарование и талант, ведь данная гипотеза, а именно роль квантовой механики в проблеме отношения разума и материи, лежала в основе исследований многих ученых середины XX века.
Наука — это дифференциальное уравнение.
Религия — граничные условия.
Алан Тьюринг в письме английскому математику Робину Гэнди
В 1931 году Алан Тьюринг стал студентом математики Королевского колледжа Кембриджского университета. С этих пор он отдалился от старшего брата Джона, который занялся адвокатской практикой в Лондоне. К счастью для Алана, университет был для него более подходящим местом, чем школы, в которых он успел поучиться: в Кембридже он попал в интеллектуальную среду, необходимую для развития его способностей. Свободное время Тьюринг посвящал занятиям спортом — бегу и гребле. Что касается его академических интересов, то после прочтения работы Джона фон Неймана о логических основах квантовой механики внимание Алана привлекла математическая логика. Известно, что он также прочел книгу Бертрана Рассела (1872-1970) «Введение в философию математики» (Introduction to mathematical philosophy, 1919) и знаменитый трехтомник «Принципы математики» (Principia mathematical 1910-1913), написанный Расселом совместно с Альфредом Нортом Уайтхедом (1861-1947). Без сомнения, эти работы повлияли на интеллектуальное созревание личности будущего ученого.
Алан Тьюринг в 1928 году в возрасте 16 лет.
Здесь родился Алан Тьюринг, 1912-1954, криптограф, пионер информатики. Надпись на одной из пяти синих табличек, размещенных на разных зданиях Соединенного Королевства, где жил Тьюринг.
Королевский колледж Кембриджского университета.
Однако наибольшее влияние на Тьюринга оказал Курт Гёдель (1906-1978), особенно его знаменитая статья, опубликованная в 1931 году и посвященная теоремам о неполноте. Эта работа подтолкнула молодого человека к изобретению машины Тьюринга, которая могла определять, какие математические функции могут быть вычислены, а какие нет. Если функцию возможно вычислить, машина через определенный промежуток времени, который, по словам другого великого математика, Давида Гильберта (1863-1943), должен быть конечным, выдаст результат. Напротив, если функция невычислима, машина будет производить операции без остановки. По мнению Ходжеса, Тьюринг был более философом, чем математиком, что и объясняет его интерес к проблемам математической логики. Ученый, возможно, сам не осознавая этого, внес большой вклад в создание теоретических основ информатики, причем сделал это задолго до того момента, когда компьютер стал реальностью.
В 1933 году к власти в Германии пришел Адольф Гитлер, и это событие стало предвестником новой мировой схватки. Алан Тьюринг, озабоченный политической и социальной ситуацией в Соединенном Королевстве и Европе, примкнул к антивоенному движению, хотя, в отличие от многих других его участников, он не принадлежал ни к марксистам, ни к пацифистам. Несколько лет спустя ученый, как и миллионы других людей, будет вовлечен в войну и в качестве криптографа станет приближать победу над нацистской Германией.
А-МАШИНА ТЬЮРИНГА
В 1934 году Тьюринг закончил обучение в университете, получив диплом математика. В следующем году ему предоставили двухгодичную стипендию Королевского колледжа, входящего в Кембриджский университет. В этот период можно наблюдать первые вспышки его гениальности. В 1936 году Тьюринг получил премию Смита (в Кембридже ее присуждают молодым исследователям по теоретической физике, математике или прикладной математике) за работу по теории вероятностей под названием «О функции ошибок Гаусса» (On the Gaussian error function) — она не была опубликована. Любопытно, что в этом исследовании была заново открыта знаменитая центральная предельная теорема, одна из основных теорем статистики. В том же году Тьюринг написал научную статью, озаглавленную «О вычислимых числах, с приложением к проблеме разрешимости» (On computable numbers with an application to the Entscheidungsproblem), в которой описано его важнейшее научное достижение — машина Тьюринга. Эти труды обеспечили академическое будущее ученого и стали его первыми шагами к блестящей карьере.
Весной 1935 года Тьюринг посещал в кампусе Кембриджского университета, стипендиатом которого он был, курс Макса Ньюмана (1897-1984), знаменитого тополога, и у них завязалась долгая дружба. Топология — раздел математики, изучающий свойства объектов, которые остаются неизменными при непрерывных трансформациях. Тьюринг общался с Ньюманом в течение всей своей жизни, и это было чрезвычайно полезным для обоих с научной точки зрения. Во время Второй мировой войны они вместе работали в Блетчли-парке над расшифровкой перехваченных немецких сообщений, а позже в Манчестерском университете создавали программы для Baby, одного из первых послевоенных компьютеров.