Н. Г. Чернышевский. Книга вторая - Страница 56

Но и это еще не все. Мало того, что Чернышевский считает неизменным быстро увеличивающийся процент уменьшения производительности труда, т. е., иначе сказать, принимает переменную величину за постоянную, — сама эта мнимо постоянная величина оказывается у него несравненно меньшей, чем она должна быть по смыслу "Мальтусовой теоремы". Процент размножения людей по самым преувеличенным расчетам не может превышать 7 (при 12-летнем периоде удвоения населения он несколько меньше шести). По смыслу же "Мальтусовой теоремы" производительность труда уже в третьем периоде уменьшается на 50 процентов. (Это знает и Чернышевский: "новый работник во втором периоде увеличивает продукт на 1; 2 работника, прибавившиеся в третьем периоде, увеличивают продукт также только на 1".) Согласитесь, что это большая разница и что ее совершенно достаточно для объяснения тех поразительных выводов, к которым пришел Чернышевский. Повторяем, мы говорим не о том, соответствуют или не соответствуют его предположения экономической действительности (об этом он и сам ничего не говорил); мы утверждаем только, что они совершенно противоречат смыслу "Мальтусовой теоремы" (а он думал, что они совершенно верны ему, и так же думали все те, которые считали доводы Чернышевского неопровержимыми).

Если процент возрастания числа работников (а следовательно, и всего населения) равен проценту уменьшения производительности труда прибылых работников, то нет ничего легче, как определить размеры необходимых улучшений. Положим, что население удваивается каждые 12 лет. Процент размножения равняется в этом случае: 5,94631. Сообразно с этим и производительность труда прибылых работников будет правильно уменьшаться на 5,94631 процента. Далее уже самое несложное вычисление дает нам искомый процент улучшений. По вышеуказанным причинам он будет очень незначителен. А между тем мы. по-видимому, сделали своим противникам самую крайнюю уступку: 12-летний период удвоения населения совсем уже невероятен. Но дело в том, что как ни велик при этом процент размножения, — а следовательно, и ослабления производительности труда, — эта последняя все-таки падает медленнее, чем она должна была бы падать при действительно "правильном счете". Чернышевский считает, что при 12-летнем периоде удвоения высота, до которой должно подняться земледелие в течение столетия, не превышает 1,36958 процента. Мы не станем проверять, верно ли сделан его расчет. Допустим, что вполне верно. Но не забудем, что, по его предположению, процент уменьшения производительности труда равняется лишь 5,94631 (т. е. проценту размножения!. А то ли выйдет при действительно "верном счете"? Уже в течение 96 лет население увеличивается в 16 раз. Посмотрим, как велика будет производительность труда прибылых работников через 48 лет, или в 4-м периоде. Во сколько раз число прибылых работников каждого данного периода больше числа работников, прибывших во втором периоде, во столько раз производительность их труда меньше производительности труда прибылых работников второго периода. Число работников, прибывших в 4-м периоде, вчетверо больше числа прибылых работников второго периода. Следовательно, производительность труда прибылых работников 4-го периода вчетверо меньше, чем производительность труда работников, прибывших во втором. В пятом периоде оно будет в восемь раз меньше.

Согласитесь, что это очень далеко от неизменного процента, который принят Чернышевским (6,94631) и который казался результатом крайне преувеличенного предположения (удвоения населения в 12 лет).

Но неужели Чернышевский действительно рассуждает вышеизложенным образом? Да, помилуйте, чего же вы хотите, ведь он сам заявляет это, приступая к своим вычислениям: "Мальтус полагает, что процент ослабления производительности нового труда равен проценту возрастания его количества, или… проценту возрастания населения" [224]. А может быть, он все-таки отклонился от своего принципа?

Да, отклонился; вы сейчас увидите, в какую сторону.

В первом, происходящем, так сказать, на глазах у читателя, примерном расчете Чернышевского процент размножения принимается равным 3. Сообразно с этим и процент уменьшения производительности труда должен быть также равен 3. Число землепашцев равняется 100, а производит каждый из них по 10 возов хлеба. Расчет ведется погодно. Спрашивается, сколько хлеба произведет каждый прибылой работник 2-го года? По смыслу наших условий он должен произвести 9,7 воза. У Чернышевского он производит 9,7087, т. е. несколько больше. Откуда эта разница? А вот откуда.

Мы рассчитываем так: каждый работник производил прежде по 10 возов; производительность труда прибылых работников на 3 процента меньше. Три процента от десяти равняется 0,3. Вычтя эту дробь из 10, мы получаем 9,7 — цифра, которою и выражается производительность труда каждого нового работника 2-го года. — Чернышевский рассуждает иначе. Прежде было 100 работников, теперь стало 103. "Итак, производительность нового труда относится к производительности прежнего, как 100 к 103. Из этого мы получим:

x = 9,7087 [225].

Правильно ли это рассуждение, согласно ли оно с условиями задачи? Когда мы говорим, что процент уменьшения производительности труда равен проценту размножения, мы хотим сказать, что на сколько процентов увеличится население, на столько же процентов уменьшится производительность труда. А когда мы говорим, что производительность труда одних работников относится к производительности труда других, как такое-то число к такому-то, мы определяем, во сколько раз одна производительность больше другой. На сколько 2 меньше 3, на столько же 3 меньше 4. Можно ли выразить это такой пропорцией 2:3 = 3:4? Ясно, что нет, потому что две трети не равны трем четвертям. Иное дело арифметическая пропорция, иное дело пропорция геометрическая. Чернышевский сначала говорит, что он будет держаться первой [226]. Другими словами: чем больше та уступка, которую делает Чернышевский своим противникам, тем более помогает ему его вторая ошибка ослабить логическое следствие этой уступки, хотя, разумеется, действие второй ошибки несравненно слабее действия первой.

Еще одно замечание. Допустим, что указанных ошибок не существует; допустим, что, по смыслу "Мальтусовой теоремы", процент уменьшения производительности труда равен проценту размножения, и вернемся к примерному расчету Чернышевского. В первом году у нас было 100 работников, во втором их оказывается уже 103. Производительность труда прибылых работников на 3 процента меньше прежней производительности. Иначе, по-видимому, и быть не может. Но это только по-видимому. Как распределяются прибылые работники по земельным участкам? Это, конечно, зависит от обстоятельств. Прежде каждый работник возделывал 4 десятины, а каждые два работника возделывали участок в 8 десятин. Новые работники распределялись, положим, так, что на трех 8-десятинных участках теперь работает уж по три, а не по два человека, как это было прежде. На этих участках "размножение" работников будет равно 50 процентам. Следовательно, производительная сила их уменьшится на половину. Каждый из них произведет только 5 возов хлеба, а не 9,7, как предполагалось раньше. Сообразно с этим увеличится дефицит в земледельческом продукте, а следовательно, и размер необходимых улучшений. Но в таком случае выводы, к которым пришел Чернышевский в своих вычислениях, потеряли бы всякую убедительность, если бы даже и были основательны.

Смешно было бы ставить в вину экономисту случайную ошибку, закравшуюся в его примерный, пояснительный расчет. От подобных ошибок, происходящих от недосмотра, не застрахованы и гениальнейшие специалисты-математики. Но когда к подобным выкладкам сводится весь "метод" экономиста (а к ним именно и сводится "гипотетический" или "математический" метод Чернышевского), тогда дело принимает другой оборот. Тогда остается одно из двух: иди жалеть о том, что экономист невнимательно применяет свой метод (потому что его математические ошибки влияют на его выводы, которые не только поясняются с помощью примерных выкладок, а целиком вытекают из них), или посоветовать ему держаться другого, более научного и потому более плодотворного метода.