Как NASA показало Америке Луну - Страница 10

С изумлением я обнаружил, что в источниках указаны разные данные о координатах и времени посадки. NASA, которое всегда кичилось своей пунктуальностью, не могло точно записать время и зафиксировать координаты! Для двух миссий время вообще не было указано, но мне удалось его вычислить с погрешностью в несколько часов. Я написал в NASA – мне было интересно, что они скажут по этому поводу, но на ответ я особо не рассчитывал: если NASA решит следовать выбранному пути, ответа мне не дождаться никогда. А пока суть да дело, я использовал те координаты и время, которые мне удалось найти.

Точные астрономические данные о времени новолуния перед каждой миссией я взял в соответствующем морском справочнике. Физико-химический справочник подсказал мне наклон полярной оси и орбиты Луны. Наклон оси составляет 1,537°, а орбиты – 5,12° к плоскости эклиптики. Там же я нашел данные о периоде обращения Луны вокруг своей оси – 2 360 550 секунд, или 27,32 дней. Это означает, что за один земной день Луна проходит 13,176°.

Ниже приведены данные по миссиям. В каждой таблице последние два столбца первой строки – это количество часов с момента запуска с Земли до прилунения и до обратного старта с Луны соответственно. Во второй строке указаны дата и время предшествовавшего запуску новолуния и количество дней и часов до прилунения и обратного старта соответственно. Третья строка показывает суммарное количество дней и часов от новолуния до старта, в четвертой строке – количество часов от новолуния до прилунения и обратного старта, а в пятой – количество часов оборота с момента новолуния.

Данные по миссиям

Рис. 15. Слева: полнолуние, справа: новолуние

На рис. 15 слева показана полная Луна. Точно посередине находится нулевая долгота, которая всегда повернута к Земле. Таким образом, 180-я долгота в новолуние будет повернута к Солнцу. Справа изображена обратная сторона Луны в новолуние. Точка C является полюсом вращения. На рисунке изображено невозможное – диапазон долготы в 180°. Точка А является местом посадки. Обратите внимание на две отметки на линии долготы: ШИР – широта, или угловое расстояния от точки А до экватора, и ДОП-ШИР – дополнение широты до 90°, или угловое расстояние от точки А до полюса С. Если широта северная, то ДОП-ШИР = 90 – ШИР. В случае южной широты, ДОП-ШИР = 90 + ШИР.

Поскольку я могу лишь приблизительно оценить угол возвышения Солнца с точностью до нескольких градусов, а смещение на 5° означает разницу угла возвышения менее чем в 1°, можно пренебречь осевым наклоном и всегда использовать лунный экватор в качестве одного из параметров геофизического положения Солнца. Без проникновения в архивы NASA (что было бы равносильно самоубийству с моей стороны) я не могу узнать точное время съемки, поэтому мне остается лишь анализировать фотографии, просчитав крайнее геофизическое положение Солнца на день и час каждой лунной посадки и взлета.

Сначала вычислим положение Солнца в момент прилунения Аполлона-11. В столбце «Прилунение» таблицы данных по миссиям мы находим, что посадка на Луне произошла через 6,5 дней после новолуния. Умножив 6,5 дней на скорость вращения 13,176° в день, получаем 85°. Вычитаем 85° из 180° и получаем долготу положения Солнца – 95°ВД. Аналогичным образом я вычислил долготу положения Солнца для всех лунных посадок и взлетов, что отражено в таблице угловых расстояний.

Теперь необходимо найти угловое расстояние между точками положения Солнца и посадки на Луне. Оно равно:

95° (положение Солнца) – 23° (место посадки) = 72°.

Тот же процесс вычислений я использовал и для взлета:

81° (положение Солнца) – 23° = 58°.

Ниже приведена таблица угловых расстояний для посадок и взлетов всех экспедиций Аполлонов. Необходимо пояснить, что если обе точки находятся в одной долготе, то значения вычитаются – на рис. 16 слева показана схема посадки Аполлона-11. Если же точки имеют противоположную долготу, то значения складываются – справа на рис. 16 изображена схема взлета Аполлона-12.

Рис. 16. Слева: пункт А Восток – пункт B Восток, справа: пункт А Запад – пункт B Восток

Угловые расстояния

На рис. 17 слева схематически изображено место посадки Аполлона-11 на 1 °CШ (точка А) и местоположение Солнца (точка В). Для наглядности я немного растянул рисунок (очевидно, что положение точки А на нем не может соответствовать 1°).

Рис. 17. Слева: прилунение Аполлона-11, справа: сферический треугольник

Соединив эти точки с полюсом (точка C) и с экватором, получаем обычный навигационный треугольник. Две его стороны a и b – это ДОП-ШИР(А) и ДОП-ШИР(Д) соответственно, С – угол между двумя сторонами, а третья сторона c – расстояние между двумя точками. Теперь это сферический треугольник. Уравнение для решения сферических треугольников, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит следующим образом:

cos c = cos a × cos b + (sin a × sin b × cos C).

Поскольку b всегда равно 90°, а cos 90° = 0, то первую часть уравнения можно опустить. У нас осталось: cos c = sin a × sin b × cos C. Но поскольку sin 90° = 1, можно опустить и sin b. Окончательная формула уравнения выглядит так:

cos c = sin a × cos C.

На рис. 17 справа я использовал схему, более наглядно демонстрирующую сферический треугольник применительно к нашему случаю.

c = acos (sin 89° × cos 72°).

Значение c получается равным чуть больше 72°. Угол возвышения Солнца в этот момент равен 90° – 72° = 18°. Все остальные вычисления по посадкам и взлетам абсолютно аналогичны. Для момента взлета Аполлона-11 вычисляем:

c = acos (sin 89° × cos 58°).

Получаем значение чуть больше 58°. Таким образом, угол возвышения Солнца в этот момент равен 90° – 58° = 32°. То же самое проделываем и для остальных миссий.

Возвышение солнца

На последней фотографии, где Олдрин и Армстронг чествуют флаг, тени произведены Солнцем, стоящим на высоте 34,9° над горизонтом. Максимальное возвышение Солнца в той экспедиции составляло 32°, но разница в 2,9° явно недостаточна, чтобы делать какие-то выводы. Однако если учесть, что церемония поднятия флага является чуть ли не первым действием после каждой высадки и происходит в течение первых часов, то можно с уверенностью утверждать, что Солнце во время съемки находилось на высоте порядка 22°. Проведенные вычисления вполне могут разбить утверждения NASA о реальности высадки астронавтов на Луне.

На фотографии с Аполлона-14 ЛЭМ отбрасывает тень. Ее высота на снимке составляет 5,3 мм, длина – не менее 23,1 мм. Тангенс угла мы находим, поделив высоту на длину, он равен 0,23, что соответствует углу 13°. Однако Солнце к моменту прилета уже находилось на высоте 27°, а при отлете – на высоте 68°. Даже если бы астронавты помчались фотографироваться сразу же после посадки, они бы все равно «промахнулись» на 14°. Дальше эта разница только увеличивалась.