Философия античности - Страница 14

Историки отмечают, что пифагорейский союз обладал значительным политическим влиянием и фактически управлял Кротоном. Община, созданная Пифагором, насчитывала сотни человек.

Ямвлих пишет, что пифагорейцы «…образовали большое сообщество (их было более трёхсот), но оно составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис, Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоёванной землёй, не распределили её по жребию, как хотело большинство, то затаённая ненависть вспыхнула, и множество граждан выступило против них… Родственники пифагорейцев относились с ещё большим раздражением к тому, что те подают правую руку только своим, а из близких – только родителям, и что они предоставляют своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью присоединились к конфликту… Через много лет… кротонцами овладели сожаление и раскаяние, и они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы.» (Ямвлих. О Пифагоровой жизни. XXXV).

После разгрома союза, два круга пифагорейского союза разделились на разные группы и математиков возглавила жена Пифагора Теано. Супруга философа была знаменита своими сочинениями в областях математики, медицины, психологии. Несмотря на то, что к нашему времени эти сочинения не сохранились, историки отмечают, что широта знаний и вклад в науку Теано имеет не меньшее значение, чем достижения самого Пифагора. Безусловно, стоит заметить, что в те времена роль женщины сводилась к уходу за детьми и ведению домашнего хозяйства, поэтому Пифагор оказался знаменит еще и тем, что впервые позволил женщинам находиться в равных условиях с мужчинами в своем союзе.

Идеи Пифагора

Основа учения Пифагора построена на идее переселения душ. Человек, согласно мнению философа, должен очистить свою душу с помощью знаний. Душа, однажды посланная в тело человека или животного, затем многократно переселяется в другие тела до тех пор, пока не получит права вернуться на небеса.

Пифагор содействовал развитию целого ряда наук: математики, физики, астрономии и географии.

По мнению философа и его последователей, в основе вещей лежит число, а познать мир значит познать управляющие им числа. Пифагор и его ученики нашли числовые соотношения практически во всех областях человеческой деятельности. Все происходящее в мире управляется определенными математическими отношениями, а задача настоящего философа состоит в том, чтобы установить связи между этими отношениями и реальностью.

Число они полагают началом не только как конституирующий материал для сущего, но также как образующий свойства и статус сущего. В качестве элементов числа они называют четное и нечетное, последнее из них – предельное, а первое – беспредельное. Единое происходит из обоих элементов, оно есть четное и нечетное вместе. Из Единого происходит число, а числа, как уже сказано, образуют весь универсум.

Другие пифагорейцы утверждали, что всего десять начал, разделенных на противоположности:

1. предел-беспредельное,

2. нечетное-четное,

3. единое-многое,

4. правое-левое,

5. мужское-женское,

6. покоящееся-движущееся,

7. прямое-кривое,

8. свет-тьма,

9. благое-порочное,

10. квадратное-вытянутое.

Аристотель. Метафизика, Книга 1, 5, 985 – 98

Пифагор изучал числа и пропорции, чтобы познать душу человека, а получив необходимое знание, научиться контролировать процесс переселения душ с целью отправить душу в некое высшее божественное состояние. Изучение чисел вовсе не было бесполезным занятием, как это может показаться читателю на первый взгляд. Пифагорейцам приписывают установление инкубационных периодов созревания зародышей, циклов развития животных и растений, определение числовых закономерностей календарного года.

Пифагору приписывают и разделение человеческой жизни на ряд этапов. Так, согласно философу, «Двадцать лет – мальчик, двадцать – юнец, двадцать – юноша, двадцать старец. Возрасты соразмерны временам года: мальчик – весна, юнец – лето, юноша – осень, старец – зима». В такой интерпретации «юнец» соответствует молодости, а «юноша» – зрелому возрасту.

Математика

Достижения пифагорейцев в области математики были крайне велики для своего времени. Среди них можно выделить прежде всего:

– теорию пропорций. Уже в древности многие историки утверждали, что Пифагор устанавливал арифметические, геометрические и гармонические пропорции.

– теорию четных и нечетных чисел. Пифагор установил, что сумма четных чисел будет четной. Сумма четного числа нечетных чисел также будет четной, а сумма нечетного числа нечетных чисел будет нечетной. Философ также установил связи при вычитании чисел: четное минус четное равно четному, а четное минус нечетное равное нечетному числу.

– теорию совершенных и дружественных чисел. Первыми Пифагор назвал такие числа, которые равны сумме своих делителей. Например, число 6 имеет делители 1, 2 и 3. Дружественными числами стали называть числа, равные суммами своих делителей.

Стобей писал, что «Пифагор, кажется, ценил занятие числами более всего, и он подвинул вперед [эту науку], освободив ее от служения делу купцов и уподобляя все вещи числам» (Стобей 11,6).

Геометрия

Достижения Пифагора в области геометрии также велики. По словам Прокла, «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и открыл конструкцию космических фигур» (Прокл. Эвклид. 65, 11).

Ему приписывают следующие научные открытия в области геометрии:

– Описание и доказательство теоремы Пифагора. Еще со школьного курса геометрии Пифагор известен как автор названной в его честь теоремы.

Начиная с четвертого века н. э., античные авторы начали приписывать авторство этой теоремы именно Пифагору.

Согласно данной теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы С (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон А и В (катетов), т. е. a² + b² = c².

Впрочем, некоторые современные историки утверждают, что Пифагор не являлся автором теоремы и, более того, не доказывал ее самостоятельно, а лишь передал свои ученикам уже известную ему информацию.

Вероятнее всего, Пифагор мог ознакомиться с теоремой в Вавилоне, причем ученые доказывают, что раскопки глиняных табличек с записями уравнений указывают на дату создания теоремы за тысячу лет до жизни философа. Впрочем, весомых доказательств того, что в Вавилоне была открыта именно эта терема, не существует.

Некоторые источники по-прежнему утверждают, что Пифагорейскому союзу принадлежит первое доказательство этой теоремы. Однако из-за закрытого характера жизни в союзе не существует прямых доказательств того, что Пифагор вообще когда-либо работал над этой теоремой.

Первое упоминание о связи теоремы с именем Пифагора впервые встречается спустя пять столетий после его смерти в работах Цицерона и Плутарха.

– Построение пяти правильных многогранников. Пифагорейцам приписывают первое в мире создание пирамиды, куба, додекаэдра, октаэдра и икосаэдра. Аэций сообщает, что философ также соединил свое учение об этих фигурах с учением о первоэлементах.