Чарльз Бэбидж (1791—1871) - Страница 22
Г. Бэбидж приводит пример реализации одной схемы, которую теперь мы назвали бы логической схемой совпадения.
Предположим, необходимо обеспечить некоторую логическую комбинацию (например, совпадение десяти различных «событий») [1 Событие (в общем случае логическое понятие) в машине Бэбиджа идентифицируется с проведением определенных операций.], которую можно осуществить механическим путем. При этом каждое событие должно быть представлено рычагом, поворачивающимся на своей оси и имеющим на конце блок, который держится свободно и может перемещаться вертикально независимо от несущего его рычага.
Теперь допустим, что каждый из этих рычагов по прошествии «события», которое он представляет, поставлен в такое положение, что все блоки находятся на одной вертикальной линии; тогда, если блок на самом низшем рычаге был поднят, то должны быть подняты все девять блоков вместе, а верхняя часть одного из них может быть, например, соединена со звонком. Однако, если хотя бы одно из десяти «событий» не произошло, его блок должен выйти из общего зацепления, и нижний блок должен сделать холостой ход; тогда звонка не будет.
Представленная схема совпадения соответствует, к примеру, возможности одновременного переноса во всех, где необходимо, разрядах числа после того, как полностью закончено (все «события» произошли) поразрядное сложение без переноса.
В аналитической машине, состоящей из многих отдельных цепочек движения, из которых только несколько в определенный момент времени находятся в действии, применение «принципа зацепления» весьма эффективно. Он помогает реализовать также другой важный принцип, а именно разбиение каждой цепочки движений, насколько это возможно, на короткие участки, последний из которых дает возможность осуществлять простое управление при очередном вводе механизма в работу с учетом наличия движущей силы. Очевидно, тяга при этом находится в несвязанном состоянии с другими деталями и затем может быть восстановлена любой из управляющих карт.
При сложении чисел в автоматической машине они передаются вначале из памяти в арифметическое устройство. Уменьшение числа до нуля на одной колонке заставляет поворачиваться другую на такую же величину: таким образом происходит сложение чисел на обеих колонках. Если предположить, что на каждом колесе укреплен диск с цифрами от 0 до 9 и перед колонкой имеется экран с окном для каждого диска, то во время процесса сложения цифры по одному будут проходить перед окном до тех пор, пока не получится сумма; таким образом, если 5 складывается с 7, то последовательность цифр в окне будет соответствовать 8, 9, 0, 1 и затем 2. В момент, когда 9 переходит в 0, будет сдвинут рычаг, означающий необходимость записи переноса к старшему разряду; сам перенос производится впоследствии.
В арифметическом устройстве для ускорения вычисления Бэбиджем был предложен и введен в машину механизм, названный им механизмом предварительного переноса. Бэбидж считал его одной из наиболее важных частей аналитической машины и нарисовал около 30 различных вариантов его конструкций. В настоящее время ясно, что эта составная часть машины отнюдь не одна из главных. Но устройство имеет действительно большое значение, так как в случае последовательного переноса, если он, например, имеет место во всех 50 разрядах числа, время, затрачиваемое на эту операцию, может намного превышать время основного цикла — сложения. С помощью же механизма предварительного (фактически — параллельного) переноса время цикла сложения разбивается следующим образом: 90% на чистое сложение и 10% — на перенос.
При сложении двух чисел переносы' могут происходить в любом месте, за исключением последнего; когда колесо переходит от 9 к 0, перенос возникает непосредственно. Если в числе имеется последовательность девяток, то перенос должен осуществляться во всех этих разрядах. Большое количество комбинаций при переносе обеспечивается механически принципом зацепления.
В машине имеется серия блоков для каждого разряда числа, причем нижний блок предназначается для применения в различных случаях. Верхний блок имеет выступающий рычаг, который при движении по окружности зацепляет зубчатое колесо и передвигает его на один зуб, воздействуя также на цифровой диск. Рычаг связан с нижним блоком, который передвигает его вверх и вниз. После того, как сложение окончено, в нужном месте должен произойти перенос, и рычаг признака сдвигается в сторону; это осуществляется (при управлении от главного вала) воздействием на нижний блок и через него на механизм зацепления; когда рычаг поднимается (снова при движении от главного вала), он поднимает также верхний блок, который, таким образом, обеспечивает обычный перенос.
Если в окне появляется цифра 9, рычаг признака не может быть сдвинут в сторону, но в каждом разряде, где есть девятка, другой рычаг движением от главного вала приводится в действие, вводя нижний блок в зацепление для переноса. После этого все переносы происходят одновременно. Детали механизма для предварительного переноса у Бэбиджа были хорошо проработаны для чисел до двадцати девяти разрядов.
При работе с большим количеством разрядов чисел экономия времени при использовании системы переноса становится весьма значительной, особенно с учетом того, что умножение обычно производится как последовательное сложение. Был придуман и нарисован также другой план системы переноса. Очевидно, что при многих последовательных переносах нет необходимости делать переносы непосредственно после каждого сложения. Операции сложения могут быть выполнены одно после другого и переносы запоминаются или даже производятся на отдельном колесе в каждом месте, когда они появляются; все они могут быть сделаны впоследствии, что дает весьма значительную экояомию времени. Такое суммирование (с накопленным переносом) было тщательно разработано Бэбиджем.
При сложении двух или более чисел на колонках может не остаться места для записи результатов суммы. Это происходит от недосмотра при подготовке или обработке карт, или когда расчет при решении математических проблем требует записи, превышающей возможности машины. В любом случае машина на это реагирует звуковым сигналом и останавливается.
Операция сложения в аналитической машине должна выполняться за один оборот главной оси, прерывистые периодические движения производятся эксцентриками на главной оси. Эксцентрики представляют из себя плоские диски с выступающими частями, действующими на рычаги с роликами на конце. Каждый эксцентрик должен быть двойным, т. е. иметь два ушка, причем выступ на одном соответствует впадине на другом. Такие эксцентрики довольно легко выполняются, устанавливаются и регулируются. Для выполнения операций сложения достаточно установить шесть-семь штук. На рис. 4 показан такой эксцентрик вместе с механизмом зацепления.
Рис. 4. Механизм зацепления аналитической машины
В центре внимания Бэбиджа при конструировании аналитической машины находились вопросы, связанные с выполнением операций в арифметическом устройстве.
Рис. 5. Схема выполнения операции сложения в аналитической машине
Особенно много внимания, как отмечалось выше, было уделено ускорению операции сложения. В аналитической машине сложение является основной (базовой) операцией, поскольку механизм, сконструированный для ее эффективного выполнения позволял (при сравнительно простой модификации) осуществлять другие операции.
Конструктивно суммирование двух чисел выполняется в арифметическом устройстве следующим образом. Представим себе десять ребер переменной длины от А а до Кк, размещенных на пластине (рис. 5, верхний). Вилка Р входит в зацепление с колесом N по оси m квадратного сечения. Если вилка Р находится, например, напротив цифры 6, а колесо, вращаясь, свободно перемещается вдоль пластины, то оно повернется на расстояние, соответствующее шести зубцам, а его движение передается механизму счетного устройства.